已知AB∥CD,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,點(diǎn)O在AB、CD之間,O、B、D三點(diǎn)均在直線EF的同側(cè).
(1)如圖1,求證:∠EOF=∠BEO+∠DFO;
(2)如圖2,若OE⊥OF,EG、FG分別平分∠BEO和∠DFO,求∠G的度數(shù);
(3)如圖3,若∠EOF的度數(shù)為α,EM平分∠BEO交FO的延長線于M,F(xiàn)N平分∠DFO交EO的延長線于點(diǎn)N,求∠M+∠N的度數(shù)(用含α的式子表示).

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);垂線.
【答案】(1)證明見解析;(2)45°;(3)α.
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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