對(duì)于任意平面向量AM=（x,y），則AM繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到的向量為AN=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），如圖，已知CB=（1，3）繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π2后再將模長(zhǎng)伸長(zhǎng)到原來的3倍得到向量CA．
（1）求AB的坐標(biāo)．
（2）若D，E，F(xiàn)分別為CB，BA，AC上的點(diǎn)，且CD=λCB，△DEF為正三角形．
①當(dāng)λ=12時(shí)，求△DEF的面積；
②當(dāng)λ∈[0，1]時(shí)，求△DEF面積的取值范圍．
AM
AM
AN
CB
3
π
2
3
CA
AB
CD
CB
1
2
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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