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2022-2023學(xué)年廣東省梅州市梅江區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
直線在同一平面內(nèi)有平行和相交兩種位置關(guān)系,線段首尾連接可以變換出很多不同的圖形,這些不同的角又有很多不同關(guān)系,今天我們就來探究一下這些奇妙的圖形吧!
【問題探究】
(1)①如圖1,若AB∥CD,點P在AB,CD內(nèi)部,∠B=55°,∠D=30°,則∠BPD=
85°
85°
;
②如圖2,若AB∥CD,將點P在AB,CD外部,則∠BPD,∠B,∠D之間數(shù)量關(guān)系:
∠BFD+∠D=∠B
∠BFD+∠D=∠B
(不需證明);
③如圖3,寫出∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系:
∠B+∠D+∠BQD=∠BPD
∠B+∠D+∠BQD=∠BPD
(不需證明).
【變式拓展】
(2)如圖4,五角星ABCDE,請直接寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180°
180°
.
(3)如圖5,將五角星ABCDE去掉一個角后,∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q是多少?請證明你的結(jié)論.
【考點】
多邊形內(nèi)角與外角
;
平行線的性質(zhì)
.
【答案】
85°;∠BFD+∠D=∠B;∠B+∠D+∠BQD=∠BPD;180°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9
組卷:581
引用:3
難度:0.5
相似題
1.
學(xué)完“多邊形及其內(nèi)角和”后,老師讓同學(xué)們?nèi)螌懸粋€多邊形內(nèi)角和,下列四位同學(xué)書寫不合理的是( ?。?/h2>
A.亮亮180°
B.明明360°
C.琪琪540°
D.佳佳800°
發(fā)布:2024/10/24 5:0:2
組卷:69
引用:3
難度:0.7
解析
2.
如圖,四邊形ABCD中,∠A=80°,BC、CD的垂直平分線交于A點,則∠BCD的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.150°
B.140°
C.130°
D.120°
發(fā)布:2024/10/23 19:0:2
組卷:378
引用:7
難度:0.8
解析
3.
如果一個正多邊形內(nèi)角和等于1080°,那么這個正多邊形的每一個外角等于( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
發(fā)布:2024/10/25 3:0:4
組卷:1317
引用:11
難度:0.9
解析
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