在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中，常常利用電場來改變或控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示的裝置由加速區(qū)、靜電分析器和偏轉(zhuǎn)電場三部分組成。在發(fā)射源S處靜止釋放質(zhì)量為m,電荷量為q的正離子，經(jīng)過豎直放置的A、B板間的加速電壓U₀后進(jìn)入電場均勻輻射方向分布的靜電分析器，從C點(diǎn)射入沿半徑為R的圓心角為53°的圓弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且從D點(diǎn)射出，經(jīng)DP從偏轉(zhuǎn)電場的P點(diǎn)射入，水平放置的G、H板間距為d,兩板間加上如圖乙的變化電壓，G為正極板，該變化電壓的最大值也為U₀，且周期T遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于離子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，G、H板足夠長，離子重力不計(jì)。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）離子到達(dá)C點(diǎn)速度v的大?。?br />（2）圓弧虛線CD所在處電場強(qiáng)度E的大??；
（3）若離子源S在T時(shí)間內(nèi)均勻發(fā)射N個(gè)正離子，則T時(shí)間內(nèi)在G板上收集到的離子數(shù)n；
（4）離子打到H板上的長度。