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已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過點
（
0
，
3
）
，左右焦點分別為F1（-c,0），（c,0），橢圓離心率為
1
2
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線l：
y
=
1
2
x
+
m
與橢圓交于A，B兩點，且
|
AB
|
=
45
2
，求直線l的方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：23引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．設橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    的焦點在x軸上，其離心率為
    7
    8
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）求橢圓C上的點到直線l：y=x+4的距離的最小值和最大值．

    發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：9引用：2難度：0.5

  • 2．已知直線y=kx+4（k∈R）與橢圓
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    交不同的兩個點A，B．
    （1）求k的取值范圍；
    （2）若O為原點，且OA⊥OB，求k的值．

    發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：29引用：1難度：0.5

  • 3．已知中心在坐標原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上的橢圓E的離心率為
    4
    5
    ，拋物線y2=16x的焦點與橢圓的焦點F2重合
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）若直線y=k（x+4）（k≠0）交橢圓E于C，D兩點，試判斷以坐標原點為圓心，周長等于ΔCF2D周長的圓O與橢圓E是否有交點？圓的標準方程是？

    發(fā)布：2024/10/4 0:0:1組卷：1引用：1難度：0.5
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