請把推理過程補(bǔ)充完整：
如圖，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求證：∠A=∠4．
證明：∵∠1=∠2（依據(jù)1：對頂角相等對頂角相等）；
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BCBC∥DEDE（依據(jù)2：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；
∴∠CDE+∠C∠C=180°（依據(jù)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C；
∴AB∥CD（依據(jù)4：內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
∴∠A=∠4（依據(jù)5：兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對頂角相等；BC；DE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：65引用：1難度：0.6
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1．下列說法中正確的個數(shù)是（ ?。?br />①兩條直線相交成四個角，如果有兩個角相等，那么這兩條直線垂直；
②過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；
③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④兩點之間直線最短；
⑤平行于同一條直線的兩條直線互相垂直．發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：162引用：2難度：0.6 -
2．一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②如果BC∥AD，則有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD隨著∠2的變化而變化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正確的（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：921引用：7難度：0.6 -
3．如圖，F(xiàn)G∥CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù)，請把下面的解答過程補(bǔ)充完整：
解：∵FG∥CD（已知），
∴∠1=（），
又∵∠1=∠3（已知），
∴∠3=（等量代換），
∴BC∥（），
∴∠B+=180°（），
又∵∠B=50°（已知），
∴∠BDE=．發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：379引用：6難度：0.5