在如圖的直角三角形中，我們知道sinα=

a

c

，cosα=

b

c

，tanα=

a

b

，∴sin²α+cos²α=

a

2

c

2

+

b

2

c

2

=

a

2

+

b

2

c

2

=

c

2

c

2

=1．即一個角的正弦和余弦的平方和為1．
（1）請你根據(jù)上面的探索過程，探究sinα，cosα與tanα之間的關(guān)系；
（2）請你利用上面探究的結(jié)論解答下面問題：已知α為銳角，且tanα=

1

2

，求

sinα

-

2

cosα

2

sinα

+

cosα

的值．