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知識(shí)與方法上的類(lèi)比是探索發(fā)展的重要途徑，是發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、結(jié)論的重要方法．利用整體思想解題，運(yùn)用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問(wèn)題找到簡(jiǎn)便解決方法，常用的途徑有：整體觀察、整體設(shè)元、整體代入、整體求知等．請(qǐng)利用整體思想解答下列問(wèn)題：
（1）因式分解：（x2-2x）（x2-2x+2）+1=
（x-1）4
（x-1）4
；
（2）計(jì)算：（1-2-3-…-2023）×（2+3+…+2024）-（1-2-3-…-2024）×（2+3+…+2023）=
2024
2024
；
（3）已知
a
-
1
a
=
1
．
①若
a
4
+
3
m
a
2
+
1
3
a
4
+
m
a
2
+
3
=
7
，求m的值；
②計(jì)算：a6+8a-2=
21
21
．

【答案】（x-1）4；2024；21
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：449引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知x≠0，
    1
    x
    +
    1
    2
    x
    +
    1
    3
    x
    等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/19 4:0:2組卷：549引用：35難度：0.9

  • 2．若
    1
    a
    +
    1
    b
    =3，則分式
    2
    a
    +
    2
    b
    -
    5
    ab
    -
    a
    -
    b
    的值為
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1170引用：7難度：0.7

  • 3．
    2
    x
    2
    -
    4
    -
    1
    x
    （
    x
    +
    2
    ）
    計(jì)算結(jié)果是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/24 11:30:2組卷：620引用：2難度：0.7
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