北京冬奧會(huì)的召開激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情，如圖是某小型跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線C1：y=-112x2+43x+43近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某滑雪愛(ài)好者小張從點(diǎn)O正上方A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C2：y=-18x2+bx+c運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)小張滑到離A處的水平距離為6米時(shí)，其滑行高度最大為172米，則b=3232．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)小張滑出后離A的水平距離為多少米時(shí)，他滑行高度與小山坡的豎直距離為43米？
（3）小張若想滑行到最大高度時(shí)恰好在坡頂正上方，且與坡頂距離不低于3米，求跳臺(tái)滑出點(diǎn)的最小高度．
1
12
x
2
+
4
3
x
+
4
3
1
8
x
2
17
2
3
2
3
2
4
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：685引用：6難度：0.4
相似題
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1．甲經(jīng)銷商庫(kù)存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，每套售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完．現(xiàn)市場(chǎng)上流行B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，每套售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購(gòu)B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷售無(wú)積壓．因甲經(jīng)銷商無(wú)流動(dòng)資金，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金購(gòu)進(jìn)B品牌服裝，并銷售．經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=
．若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤(rùn)為w（元）．-110x+360（100≤x≤1200）
（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款Q1（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求B品牌服裝的銷售款Q2（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求w（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求w的最大值．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：657引用：8難度：0.3 -
2．某超市經(jīng)銷A、B兩種商品．商品A每千克成本為20元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)、銷售量的對(duì)應(yīng)值如表所示：
商品B的成本為6元/千克，銷售單價(jià)為10元/千克，但每天供貨總量只有60千克，且能當(dāng)天銷售完．為了讓利消費(fèi)者，超市開展了“買一送一”活動(dòng)，即買1千克的商品A，免費(fèi)送1千克的商品B．銷售單價(jià)x（元/千克） 25 30 35 40 銷售量y（千克） 50 40 30 20
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)這兩種商品的每天銷售總利潤(rùn)為w元，求出w（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若商品A的售價(jià)不低于成本，不高于成本的180%，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=兩種商品的銷售總額-兩種商品的成本）發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：1298引用：8難度：0.4 -
3．已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，我班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出該商品在第x（1≤x≤30）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：
（1）第幾天該商品的銷售單價(jià)是25元？第x天 1≤x＜15 15≤x≤30 日銷售單價(jià)（元/千克） 20+ x1210+ 300x日銷售量（千克） 40-x
（2）在這30天中，第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：172引用：2難度：0.6