對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，請解答下列問題．
（1）寫出圖1中所表示的數(shù)學等式 a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=（a+b+c）（a+b+c）a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=（a+b+c）（a+b+c）；
（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，a2+b2+c2=30，求ab+ac+bc的值；
（3）請利用圖2的面積，寫出一個數(shù)學等式 （2b+a）（2a+b）=2b2+5ab+2a2．（2b+a）（2a+b）=2b2+5ab+2a2．．
【考點】因式分解的應用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=（a+b+c）（a+b+c）；（2b+a）（2a+b）=2b2+5ab+2a2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/12 12:0:9組卷：86引用：1難度：0.5