綜合與實踐.
學習整式乘法時,老師拿出三種型號的卡片,如圖1,A型卡片是邊長為a的正方形,B型卡片是邊長為b的正方形,C型卡片是長和寬分別為a,b的長方形.

(1)選取1張A型卡片,2張C型卡片,1張B型卡片,在紙上按照圖2的方式拼成一個邊長為(a+b)的大正方形,通過用不同方式表示大正方形的面積,可得到乘法公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.
(2)圖3是由若干張A,B,C三種卡片拼成的一個長方形,觀察圖形,可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為 (a+3b)(a+2b)(a+3b)(a+2b).
(3)選取1張A型卡片,4張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形MNPQ框架內,已知NP的長度固定不變,MN的長度可以變化,圖中兩陰影部分(長方形)的面積分別表示為S1,S2,若Q=S1-S2,且Q為定值,則a與b有什么關系?請說明理由.
【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+3b)(a+2b)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/26 4:0:1組卷:1352引用:6難度:0.5