1．在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x₁和x₂，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d（M，N），即d（M，N）=|x₁-x₂|．
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)-1、3、x,解答下列問題：
①d（A，B）=；
②若d（B，C）=2，求x的值；
（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)-4、3、12．動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開始向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，然后提速，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到達(dá)F點(diǎn)后立刻以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度返回，回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，若d（D，P）=8，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（m,0），與y軸交于點(diǎn)B（0，n），且m,n滿足：（m+n）²+|n-6|=0．

（1）求：①m,n的值；②S_△ABO的值；
（2）D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，點(diǎn)E為y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，試求OM+MN的最小值（圖1與圖2中點(diǎn)A的坐標(biāo)相同）．

3．如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BC．
（1）求∠A的大??；
（2）如圖2，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于點(diǎn)H．
①求證：CD垂直平分EF；
②直接寫出三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關(guān)系．