知在矩形ABCD中，E，F(xiàn)是邊AB，AD上的點，過點F作EF的垂線交邊DC于點H．
【發(fā)現(xiàn)】如圖1，以EF為直徑作⊙O，點A 在在（填“在”或“不在”）⊙O上；當(dāng)?AE=?AF時，tan∠AEF的值是 11；當(dāng)?AE=2?AF時，tan∠AEF的值是 3333；
【論證】如圖1，當(dāng)FE=FH時，求證：AD=AE+DH；
【探究】如圖2．當(dāng)E，F(xiàn)是邊AB，AD的中點時，若AB=4，DH=1，求EH的長；
【拓展】如圖3．將矩形換為平行四邊形，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=43，F(xiàn)是邊AD上的動點，過點F在BF的右側(cè)作BF的垂線FG，且有BF=FG，當(dāng)點G落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上時，直接寫出BG的長．
?
AE
?
AF
?
AE
?
AF
3
3
3
3
4
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】在；1；
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：277引用：1難度：0.1
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1．如圖，AB是半⊙O的直徑，點C在半⊙O上，AB=5cm,AC=4cm.D是上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE．在點D移動的過程中，BE的最小值為．?BC發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2129引用：14難度：0.7 -
2．問題：我們知道，過任意的一個三角形的三個頂點能作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，那么任意的一個四邊形有外接圓嗎？
（1）探索：如圖給出了一些四邊形，填寫出你認為有外接圓的圖形序號 ．
（2）發(fā)現(xiàn)：相對的內(nèi)角之和滿足什么關(guān)系時，四邊形一定有外接圓，寫出你的發(fā)現(xiàn)：．
（3）說理：如果四邊形沒有外接圓，那么相對的兩個內(nèi)角之和有上面的關(guān)系嗎？請結(jié)合圖④，說明理由．發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：32引用：1難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于圖形P，圖形P'和直線l給出如下定義：圖形P關(guān)于直線l的對稱圖形為P'．若圖形P與圖形P'均存在點在圖形Q內(nèi)部（包括邊界），則稱圖形Q為圖形P關(guān)于直線l的“弱相關(guān)圖形”．
（1）如圖，點A（1，0），點B（3，0）．
①已知圖形Q1是半徑為2的⊙O，Q2是半徑為1的⊙A，Q3是半徑為的⊙B，在Q1，Q2，Q3中，線段AB關(guān)于直線y=x的“弱相關(guān)圖形”是：；32
②已知⊙O的半徑為5，若O是線段OA關(guān)于直線y=x+b的“弱相關(guān)圖形”，求b的取值范圍；
（2）在由第四象限、原點、x軸正半軸以及y軸負半軸組成的區(qū)域內(nèi)，有一個半徑為2的圓P．若存在點C（a-2，a+2），使得對于任意過點C的直線l,有圓P，滿足半徑r的⊙O是圓P關(guān)于l的“弱相關(guān)圖形”，直接寫出r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：97引用：2難度：0.2