平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0）、B（0，b）、C（0，c），且滿(mǎn)足：|a-3|+2b+3c+（b+c-1）2=0，E為直線AC上一點(diǎn)，直線OE、直線AB交于點(diǎn)F，∠ABO和∠AFO的平分線交于點(diǎn)P，∠CEO與∠OCE的平分線交于點(diǎn)I．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）當(dāng)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，∠P與∠I有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)E在射線CA上時(shí)，直接寫(xiě)出∠P與∠I的數(shù)量關(guān)系．
2
b
+
3
c
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）A（3，0），B（0，3），C（0，-2）．
（2）∠I=90°+∠P．
（3）∠I=90°+∠P或∠P+∠I=270°或∠P+∠I=180°．
（2）∠I=90°+∠P．
（3）∠I=90°+∠P或∠P+∠I=270°或∠P+∠I=180°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：1難度：0.1
相似題
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1．將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
（1）連接BD，
①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為 ；
②在第二次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：633引用：8難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，說(shuō)明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，說(shuō)明：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，試問(wèn)DE，AD，BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/23 11:30:2組卷：656引用：6難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm.點(diǎn)P從 B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm,點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm,當(dāng) 點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC？
（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并說(shuō)明四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；35
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AEQ為等腰三角形？發(fā)布：2025/6/23 11:30:2組卷：267引用：3難度：0.3