閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則①AB兩點(diǎn)的距離=（x1-x2）2+（y1-y2）2；②線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x1+x22，y1+y22）．
解決問題：
如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在第一象限，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，4），（3，0），邊AD的長為6．
（1）若點(diǎn)P是直線AD上一動點(diǎn)，當(dāng)PO+PC取得最小值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PO+PC的最小值；
（2）已知直線l：y=kx+b過點(diǎn)（0，-2），且將平行四邊ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若點(diǎn)N在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
x
1
+
x
2
2
y
1
+
y
2
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）P（，4），PO+PC的最小值為；
（2）y=x-2；
（3）（8，0）或（-2，0）或（-3，0）或（，0）．
3
2
73
（2）y=
8
3
（3）（8，0）或（-2，0）或（-3，0）或（
-
7
6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：510引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2812引用：31難度：0.9