如圖，直線a∥b,且∠1=28°，∠2=50°，則∠ABC=7878度．
【考點】平行線的性質．
【答案】78
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：232引用：11難度：0.9
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1．如圖1，MN∥PQ，直線AD與MN、PQ分別交于點A、D，點B在直線PQ上，過點B作BG⊥AD，垂足為點G．
（1）求證：∠MAG+∠PBG=90°；
（2）若點C在線段AD上（不與A、D、G重合），連接BC，∠MAG和∠PBC的平分線交于點H，請在圖2中補全圖形，猜想并證明∠CBG與∠AHB的數量關系；
（3）若直線AD的位置如圖3所示，（2）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請直接寫出∠CBG與∠AHB的數量關系．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：4841引用：5難度：0.1 -
2．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，∠BCD=40°，則∠BED的度數為．發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：178引用：4難度：0.6 -
3．如圖1，MN∥PQ，點A、點C分別為MN、PQ上的點．射線AB從AN順時針旋轉至AM停止，射線CD從CQ逆時針旋轉至CP便立即回轉．若射線AB的旋轉速度為a°/秒，射線CD的旋轉速度為b°/秒，且a,b滿足（a+b-5）2+|a-b+1|=0．射線AB、射線CD同時轉動與停止，設射線AB運動時間為t.
（1）求a、b的值；
（2）若射線AB與射線CD交于點H，當∠AHC=100°，求t的值；
（3）如圖2，射線EF（點E在點C的左側）從EG順時針旋轉，速度為（）°/秒，且與射線AB、射線CD同時轉動與停止．若∠PEG=27°，則當t為何值時，射線AB所在直線、射線CD所在直線、射線EF所在直線能圍成直角三角形．32發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：186引用：1難度：0.3