觀察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．
（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：
①52×275275=572572×25；
②6363×396=693×3636．
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并證明．
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】275；572；63；36
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1855引用：36難度：0.1
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1．已知：
（n=1，2，3，…），記b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），則通過計算推測出bn的表達式bn=an=1（n+1）2．（用含n的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1 -
2．從-56起，逐次加1，得到一串整數(shù)：-55，-54，-53…，則第100個數(shù)為．
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
3．若a≠2，則我們把
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是22-a，-2的“友好數(shù)”是22-3=-2，已知a1=3，a2是a1的“友好數(shù)”，a3是a2的“友好數(shù)”，a4是a3的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a2021=（ ?。?/h2>22-（-2）=12發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7