如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以相同的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分線段PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒．
（1）求BC的長(zhǎng)．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng)．
（3）在點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)四邊形CPDE為矩形時(shí)，求△APQ的面積．
（4）當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）8；
（2）當(dāng)0≤t≤6時(shí)，AP=AC-CP=6-t，當(dāng)6＜t≤10時(shí)，AP=t-6；
（3）；
（4）t=5或t=．
（2）當(dāng)0≤t≤6時(shí)，AP=AC-CP=6-t，當(dāng)6＜t≤10時(shí)，AP=t-6；
（3）
27
8
（4）t=5或t=
45
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：3難度：0.2
相似題
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1．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長(zhǎng)DG交BC于H
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AF=，求AD的長(zhǎng)；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：532引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點(diǎn)，連接AE，將AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G．
（1）如圖①，當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段FG和BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖②，當(dāng)E不是BC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點(diǎn)P，請(qǐng)求出CP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：32引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點(diǎn)F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測(cè)CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1