如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,動點P從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿CA勻速運動,同時動點Q從點A出發(fā),以
的速度沿AB勻速運動,當(dāng)點P到達(dá)點A時,點P、Q同時停止運動,設(shè)運動時間為t(s).
(1)當(dāng)t=3時,線段PQ的長為
3
3
cm;
(2)是否存在某一時刻t,使點B在線段PQ的垂直平分線上?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖②,以PC為邊,向PC右側(cè)作正方形CPMN,設(shè)正方形CPMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S cm
2.
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)S的值為14時,直接寫出t的值.