如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請寫出你的證明過程．（提示：如圖三個三角形均是直角三角形）
【考點】勾股定理的證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 1:0:1組卷：2273引用：21難度：0.7
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1．小明將4個全等的直角三角形拼成如圖所示的五邊形，添加適當?shù)妮o助線后，用等面積法建立等式證明勾股定理．小明在證題中用兩種方法表示五邊形的面積，分別是①S=，②S=．發(fā)布：2025/6/12 10:0:2組卷：1239引用：4難度：0.7 -
2．如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標其原型是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股弦圖》，它是由四個全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面積是18，直角三角形的直角邊長分別為a、b,且a2+b2=ab+10，那么小正方形的面積為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：308引用：4難度：0.5 -
3．我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1，圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．若正方形EFGH的邊長為3，則S1+S2+S3的值是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/11 15:0:1組卷：214引用：2難度：0.5