如圖，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，且DA=DB=DC，點(diǎn)E在AB邊上，且EB=EC，∠AEC=60°，連接ED并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F．以下結(jié)論：①EF⊥BC；②∠BAD+∠BCD=30°；③∠ADC=60°；④AE+DE=BE．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h1>

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：30引用：1難度：0.7

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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；
（2）如圖2，已知點(diǎn)F在直線(xiàn)BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：175引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E．若BC=8，CD=3，AD=BD，則AF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：219引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，AB=7，AD=5，則AC的取值范圍為（　?。?/h2>
A．5＜AC＜15 B．3＜AC＜15 C．3＜AC＜17 D．5＜AC＜17
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：432引用：12難度：0.7
解析

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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；（2）如圖2，已知點(diǎn)F在直線(xiàn)BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．