如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-x+5與y軸交于點A，直線l2：y=kx+b與x軸、y軸分別交于點B（-4，0）和點C，直線l1與直線l2交于點D（2，a）．
（1）求直線l2的解析式；
（2）若點E為直線l2上一個動點，過點E作EF⊥x軸，垂足為F，且與直線l1交于點G．設(shè)F（m,0），求△DEG的面積（用含m的式子表示）；
（3）問在平面內(nèi)是否存在點M，使得以點A、C、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
?
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+2；
（2）當(dāng)m＜2時，S△DEG=m2-3m+3，當(dāng)m＜2時，S△DEG=-m2+3m-3；
（3）存在，M點坐標(biāo)為（2，0）或（2，6）或（-2，4）．
1
2
（2）當(dāng)m＜2時，S△DEG=
3
4
3
4
（3）存在，M點坐標(biāo)為（2，0）或（2，6）或（-2，4）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：177引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大小；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標(biāo)為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計了一個小程序：動點P從點D出發(fā)在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結(jié)束，設(shè)程序運行時間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3