如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，AB=3AD，DE⊥BC于點(diǎn)E，AE、CD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACD≌△BAE；
（2）請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AE，垂足為點(diǎn)G，探究CF與FG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：226引用：11難度：0.5
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1．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．則下列結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：501引用：12難度：0.9 -
2．圖中△ABE和△ACD都是等邊三角形．問(wèn)AE與BD的大小關(guān)系是？如果要△ABE和△ACD全等，則還需要什么條件？發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：13引用：1難度：0.3 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且AE=CF．
（1）求證：BE=BF；
（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：120引用：2難度：0.1