如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G是DA延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線分別交BA，BD，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，交BC的延長線于點(diǎn)H，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）若∠ABD=∠ADB，求證：BD平分∠ABC；
（2）若DG=BH，在不添加任何輔助線的條件下，你能找出圖中有幾對(duì)三角形全等，分別是哪些？請(qǐng)寫出其中一對(duì)三角形全等的理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定．
【答案】（1）見解析；
（2）圖中有4對(duì)三角形全等，分別為△ABD≌△CDB，△AEG≌△CFH，△DOG≌△BOH，△BOE≌△DOF，理由見解析．
（2）圖中有4對(duì)三角形全等，分別為△ABD≌△CDB，△AEG≌△CFH，△DOG≌△BOH，△BOE≌△DOF，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：225引用：2難度：0.5
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1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ABE≌△CAD．
（1）你添加的條件是 ；
（2）根據(jù)你添加的條件，寫出“△ABE≌△CAD”的證明過程．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：5引用：1難度：0.7 -
2．如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：1872引用：34難度：0.7 -
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