已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是射線CD上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，D不重合），連接BE，點(diǎn)G在射線BE上（與點(diǎn)B不重合），且∠AGC=90°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在CD上時(shí)，猜想線段GA，GB，GC之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在CD的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)完成證明，若不成立，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論并說明理由；
（3）當(dāng)AB=4，DE=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出BG的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）AG+CG=BG，理由見解析過程；
（2）（1）的結(jié)論仍然成立，理由見解析過程；
（3）BG的長為或．
2
（2）（1）的結(jié)論仍然成立，理由見解析過程；
（3）BG的長為
12
5
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：617引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠MON=90°，四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)A、D始終分別在射線OM和ON上．
（1）如圖1，若AB=4，點(diǎn)A、D在OM，ON上滑動(dòng)過程中，OB何時(shí)取最大值，并求出此最大值．
（2）如圖2，點(diǎn)P在AB上，且∠PDA=∠ODA，DP交AC于點(diǎn)F，延長射線BF交AD，ON分別于點(diǎn)G、Q．
①求證：BQ⊥ON．
②若OD=，求△DFQ的周長．6發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：50引用：2難度：0.1 -
2．菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=AF，連接EF，交AC于G，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③CE的最小值為2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：355引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1