離子光學(xué)是一門研究離子在電磁場中運(yùn)動和離子束在電磁場中聚焦、反射、折射、偏轉(zhuǎn)等規(guī)律的學(xué)科。利用中學(xué)知識，也可以簡單地構(gòu)造一些離子光學(xué)的元器件，來實(shí)現(xiàn)離子束的反射，平移和折射等。某同學(xué)設(shè)計(jì)簡化裝置如圖所示。在反射區(qū)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,在第一象限分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁=1T的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，OM是磁場中的一塊擋板，與x軸夾角為30°；平移區(qū)由磁場方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂=0.5T、磁場寬度為L₁=

3

3

2

×

1

0

-

4

m

的磁場2區(qū)，寬度為L₂=

3

2

×

1

0

-

4

m

的自由空間，磁場方向垂直紙面向里、磁場寬度為L₃=

3

3

×

1

0

-

4

m

的磁場3區(qū)組成，2區(qū)磁場上邊界與x軸相距L=

3

×

1

0

-

4

m

；折射區(qū)，存在一電場，圓形區(qū)域外部各處電勢均為φ₁，內(nèi)部各處電勢均為φ₂（φ₁＜φ₂），φ₂-φ₁=0.2V，球心位于O′點(diǎn)，離子只受到法線方向的作用力，其運(yùn)動方向?qū)l(fā)生改變，即發(fā)生“折射”，改變前后能量守恒。一線性相當(dāng)好的離子束以大小為v=2×10³m/s的速度沿紙面從x軸（x＞0）上A點(diǎn)向左上方射入磁場，速度與x軸成30°角。已知離子的質(zhì)量為m=8×10^-27kg,帶電量為q=-1.6×10^-19C，不計(jì)離子的重力。
（1）已知從A點(diǎn)入射的離子束，恰好不會碰到OM板，而從x軸上的另一點(diǎn)B射出磁場，求A點(diǎn)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）滿足（1）的條件下，從反射區(qū)B點(diǎn)射出的離子束，在真空中自由飛行一段時(shí)間后，從C點(diǎn)進(jìn)入磁場2區(qū)，從磁場3區(qū)的D點(diǎn)射出。為保證C點(diǎn)入射方向與D點(diǎn)出射方向平行，求3區(qū)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B₃的大小，以及C點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）滿足（2）的條件下，從D點(diǎn)出射的離子束從圓形區(qū)域的頂部E點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)部，若每秒鐘有N=10²⁰個(gè)離子從A點(diǎn)射出，求離子束在E處對折射裝置的作用力大小。