如圖為宜昌市至喜長江大橋,其纜索兩端固定在兩側(cè)索塔頂部,中間形成的平面曲線稱為懸鏈線.當(dāng)微積分尚未出現(xiàn)時,伽利略猜測這種形狀是拋物線,直到1691年萊布尼茲和伯努利借助微積分推導(dǎo)出懸鏈線的方程y=c2(exc+e-xc
),其中c為參數(shù).當(dāng)c=1時,函數(shù)cosh(x)=ex+e-x2稱為雙曲余弦函數(shù),與之對應(yīng)的函數(shù)sinh(x)=ex-e-x2稱為雙曲正弦函數(shù).關(guān)于雙曲函數(shù),下列結(jié)論正確的是( ?。?/h1>
c
2
(
e
x
c
+
e
- x c |
)
cosh
(
x
)
=
e
x
+
e
-
x
2
sinh
(
x
)
=
e
x
-
e
-
x
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程.
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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