已知函數(shù)f（x）=x²+4x+a-5，g（x）=m?4^x-1-2m+7．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)任意的x₁∈[1，2]，總存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若y=f（x）（x∈[t,2]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t,使區(qū)間D的長(zhǎng)度為6-4t？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（注：區(qū)間[p,q]的長(zhǎng)度q-p）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：168引用：6難度：0.1

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1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若關(guān)于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
對(duì)任意x∈（0，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：295引用：2難度：0.4
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：2難度：0.1
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=ln2+x2-x+1，若關(guān)于x的不等式f（kex）+f（-12x）＞2對(duì)任意x∈（0，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ?。?/h2>