如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為x、y、z（x＞0，y＞0，z＞0）．
（1）求證：x=z；
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S．求證：S=（y+z）2+x2；
（3）若32x+y=1，當(dāng)x變化時(shí)，試說(shuō)明正方形ABCD的面積S隨x的變化情況．
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【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）當(dāng)x=時(shí)，S取得最小值；當(dāng)＜x＜時(shí)，S隨x的增大而增大．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
則下列判斷正確的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 2 … y … -5 1 3 1 … 發(fā)布：2025/6/23 5:30:2組卷：413引用：4難度：0.7 -
2．如圖是拋物線y=-（x+1）2+k的部分圖象，其頂點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)（0，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A，連接MO，MA．以下結(jié)論：①拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）；②k=3；③S△OMA=4；④當(dāng)x=-3+時(shí)，y＞0．其中正確的是．（填序號(hào)）20182019發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：40引用：1難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
①ac＜0；x -1 0 1 3 y -1 3 5 3
②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?br />③x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；
④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，ax2+（b-1）x+c＞0．
上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：323引用：4難度：0.7