為支持大學(xué)生勤工儉學(xué)，市政府向某大學(xué)生提供了1萬(wàn)元的無(wú)息貸款用于銷售某種自主研發(fā)的產(chǎn)品，并約定該學(xué)生用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款，已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件10元．每天還要支付其他費(fèi)用25元．該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）關(guān)系為y=-x+40．
（1）設(shè)每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（注：每天的利潤(rùn)=每天的銷售利潤(rùn)一每天的支出費(fèi)用）
（2）若銷售單價(jià)不得低于其生產(chǎn)成本，且銷售每件產(chǎn)品的利潤(rùn)率不能超過(guò)50%，則該學(xué)生最快用多少天可以還清無(wú)息貸款？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為25元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大為200元．
（2）該生最快用100天可以還清無(wú)息貸款．
（2）該生最快用100天可以還清無(wú)息貸款．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：7引用：1難度：0.6
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1．一種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=-
t2+8t+2．若這種禮炮在升空到最高點(diǎn)時(shí)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為 s.23發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：252引用：1難度：0.6 -
2．紅星公司銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，已知該電子產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且銷售每件產(chǎn)品的利潤(rùn)率不能超過(guò)50%，試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每月可售出300萬(wàn)件，銷售單價(jià)每上漲1元，每月銷售量減少10萬(wàn)件，現(xiàn)公司決定提價(jià)銷售，設(shè)銷售單價(jià)為x元，每月銷售量為y萬(wàn)件．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，公司每月銷售電子產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
（3）若公司要使銷售該電子產(chǎn)品每月獲得的利潤(rùn)不低于2400萬(wàn)元，請(qǐng)直接寫(xiě)出每月的售價(jià)x的范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：189引用：1難度：0.6 -
3．如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+112x+23，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是（ ?。?/h2>53發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：3843引用：49難度：0.7