若一個(gè)多項(xiàng)式同時(shí)滿足條件：①各項(xiàng)系數(shù)均為整數(shù)，②按某個(gè)字母“降冪排列”，③各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值從左到右也是“從大到小”排列，則稱該多項(xiàng)式是這個(gè)字母的“和諧多項(xiàng)式”，簡(jiǎn)稱該多項(xiàng)式是“和諧多項(xiàng)式”．例如：多項(xiàng)式5x3-3x2+2x是“和諧多項(xiàng)式”：多項(xiàng)式-3xy2+2x2y-x3是y的“和諧多項(xiàng)式”．
（1）把多項(xiàng)式-3x3+2x-4x2+5x4按x的降冪排列，并判斷它是不是“和諧多項(xiàng)式”？
（2）若關(guān)于a、b的多項(xiàng)式ka3b3-2a2b+3ab2-5b4是b的“和諧多項(xiàng)式”，求k的值；
（3）已知M、N均為關(guān)于x、y的整系數(shù)三次三項(xiàng)式，其中M=x2y+xy2+nx3，N=-x2y-mxy2+4y3．若新多項(xiàng)式M-N是“和諧多項(xiàng)式”，且m＜n,求代數(shù)式2022m2+8088m-1的值．
【考點(diǎn)】整式的加減．
【答案】（1）多項(xiàng)式-3x3+2x-4x2+5x4不是“和諧多項(xiàng)式”，
（2）k=±4，
（3）-1．
（2）k=±4，
（3）-1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：1難度：0.8