已知：在△ABC中，點(diǎn)E在直線AC上，點(diǎn)B，D，E在同一條直線上，且BA=BD，∠BAE=∠D．
（1）如圖1，若BE平分∠ABC，求證：∠AEB+∠BCE=180°．
（2）如圖2，若BE平分△ABC的外角∠ABF，交CA的延長線于點(diǎn)E，問：∠AEB和∠BCE的數(shù)量關(guān)系發(fā)生改變了嗎？若改變，請寫出正確的結(jié)論，并證明；若不改變，請說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）結(jié)論改變，∠AEB=∠BCE，理由見解答過程．
（2）結(jié)論改變，∠AEB=∠BCE，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：1難度：0.5
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1．如圖，在∠AOB的兩邊上截取OC=OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P．若∠A=∠B，則下列結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 12:0:1組卷：118引用：4難度：0.7 -
2．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，OA=OD．求證：OB=OC．發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：824引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE，CF相交于點(diǎn)D，連接AD，BD=CD．求證：AD平分∠BAC．王剛的做法如下：
證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，BD=CD，
∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，∴AD平分∠BAC．
王剛的做法正確嗎？若不正確，請寫出正確的證明過程．發(fā)布：2025/6/17 12:0:1組卷：62引用：1難度：0.7