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2023-2024學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動,請你和他們一起活動吧.
(1)【閱讀理解】如圖1,在△ABC中,若AB=10,BC=8.求AC邊上的中線BD的取值范圍.小聰同學(xué)是這樣思考的;延長BD至E,使DE=BD,連接CE.利用全等將邊AB轉(zhuǎn)化到CE,在△BCE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線BD的取值范圍.在這個過程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是:
SAS
SAS
;中線BD的取值范圍是
1<BD<9
1<BD<9
.
(2)【理解與應(yīng)用】如圖2,在△ABC中,∠B=90°,點D是AC的中點,點M在AB邊上,點N在BC邊上,若DM⊥DN.試猜想線段AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)【問題解決】如圖3,在△ABC中,點D是AC的中點,AB=MB,BC=BN,其中∠ABM=∠NBC=90°,連接MN,探索BD與MN的關(guān)系,并說明理由.
【考點】
三角形綜合題
.
【答案】
SAS;1<BD<9
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/3 8:0:9
組卷:422
引用:6
難度:0.1
相似題
1.
在等邊△ABC中,點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ.
(1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
°;
(2)在圖1中,求證:BP=CQ;
(3)如圖2,點M在邊AC上,CM=CQ,點D為AQ的中點,連接MD并延長交AB于點N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
,并說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:193
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點為射線CB上一動點,連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點作FG⊥AC交AC于G點,求證:△AGF≌△ECA;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點,若AD=3CD,求證:E點為BC中點;
(3)如圖3,當(dāng)E點在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點,若
BC
BE
=
4
3
,則
AD
CD
=
.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:132
引用:3
難度:0.5
解析
3.
如圖,O為坐標原點,A,B兩點的坐標分別為A(3,1),B(2,-1).
(1)作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A
1
OB
1
;
(2)將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度,再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A
2
B
2
O
1
,請作出△A
2
B
2
O
1
;
(3)在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心,作△OAB的位似三角形OA
3
B
3
,使得A
3
B
3
:AB=2:1,并分別寫出點A,B的對應(yīng)點A
3
,B
3
的坐標.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:7
引用:1
難度:0.3
解析
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