在△ABC中,CA=CB=3,∠ACB=120°,將一塊足夠大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如圖所示放置,頂點P在線段AB上滑動,三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C,并且與CB的夾角∠PCB=α,斜邊PN交AC于點D.
(1)當PN∥BC時,判斷△ACP的形狀,并說明理由;
(2)在點P滑動的過程中,當AP長度為多少時,△ADP≌△BPC,為什么?
(3)在點P的滑動過程中,△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若不可以,請說明理由.
【考點】三角形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:61引用:1難度:0.2
相似題
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1.在等邊△ABC中,點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ.
(1)若∠BAP=25°,則∠AQB=°;
(2)在圖1中,求證:BP=CQ;
(3)如圖2,點M在邊AC上,CM=CQ,點D為AQ的中點,連接MD并延長交AB于點N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是 ,并說明理由.發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:187引用:2難度:0.5 -
2.如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點為射線CB上一動點,連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點作FG⊥AC交AC于G點,求證:△AGF≌△ECA;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點,若AD=3CD,求證:E點為BC中點;
(3)如圖3,當E點在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點,若,則BCBE=43=.ADCD發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:131引用:3難度:0.5 -
3.綜合與實踐
數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景,探究線段之間的關(guān)系.
問題情境
已知,在△ABC中,AB=AC,D是射線BC上一點,點E在AD的右側(cè),線段AE=AD.且∠DAE=∠BAC=α.
實踐探究
(1)如圖1,這是“團結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形,請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系:.
(2)如圖2,這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形,請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
拓展應(yīng)用
(3)“鉆研小組”在探究過程中提出了一個新的問題,在點D運動的過程中,請直接寫出線段BC,DC,CE之間的數(shù)量關(guān)系.發(fā)布:2024/10/24 22:0:2組卷:66引用:3難度:0.2
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