如圖甲所示，兩根固定的水平平行金屬導(dǎo)軌足夠長，間距為L，兩根導(dǎo)體棒ab和cd垂直導(dǎo)軌放置．已知兩根導(dǎo)體棒ab和cd的質(zhì)量分別為m和2m,電阻均為R，導(dǎo)軌光滑且電阻不計，整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。

（1）如圖乙所示，若ab棒固定不動，現(xiàn)用平行導(dǎo)軌向右的恒力F（已知）拉動cd導(dǎo)體棒．求：cd導(dǎo)體棒的最大速度v_m=？
（2）如圖丙所示，若初始時ab和cd兩導(dǎo)體棒有方向相反的水平初速度，大小分別為2v₀和3v₀，求：
①從開始到最終穩(wěn)定的過程中回路總共產(chǎn)生的電能；
②當(dāng)ab棒的速度大小變?yōu)関₀時，cd棒的速度大小以及兩棒與導(dǎo)軌所組成的閉合回路的面積與初始ab棒速度為2v₀時相比增大了多少。