如圖1所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點(diǎn)A的一條直線,且B點(diǎn)和C點(diǎn)在AE的異側(cè),BD⊥AE于D點(diǎn),CE⊥AE與E點(diǎn).
(1)求證:BD=DE+CE
(2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置時(shí)(BD<CE)其余條件不變,問BD 與DE,CE的關(guān)系如何?請(qǐng)予以證明.
(3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)(BD>CE)其余條件不變,問BD 與DE,CE的關(guān)系如何?直接寫出結(jié)果,不需證明.