在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），點B（2，0），點C（0，-2），點D（-2，0），M為四邊形ABCD邊上一點．對于點P（6，0）給出如下定義：若∠PMP'=90°，PM=P'M，點P'在x軸下方，點P'關(guān)于原點的對稱點為Q，我們稱點Q為點P關(guān)于點M為直角頂點的“變換點”．
（1）①在圖中分別畫出點P關(guān)于點A和點B直角頂點的“變換點”G、R；
②連結(jié)GR，用等式表示線段GR與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）直線y=kx+3k（k≠0）上存在點P關(guān)于點M為直角頂點的“變換點”，直接寫出k的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①畫出點P關(guān)于點A和點B直角頂點的“變換點”G、R見解答過程；
②GR=AB；證明見解答過程；
（2）≤k≤8．
②GR=
2
（2）
4
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：424引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2815引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2571引用：11難度：0.5