如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm,點(diǎn)E在AB邊上，BE=6cm.
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPE與△CQP是否全等．請(qǐng)說(shuō)明理由．
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？相遇點(diǎn)在何處？
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）①△BPE≌△CQP，理由見(jiàn)解析過(guò)程；
②vQ=（cm/s）；
（2）經(jīng)過(guò)秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，相遇點(diǎn)在點(diǎn)A處．
②vQ=
24
5
（2）經(jīng)過(guò)
75
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/22 5:0:1組卷：1343引用：2難度：0.6
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1．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)A，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結(jié)論有 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：49引用：2難度：0.4 -
2．已知：如圖，在△ADF和△BCE中，點(diǎn)B，F(xiàn)，E，D依次在一條直線上，若AF∥CE，∠B=∠D，BF=DE，求證：AF=CE．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：741引用：7難度：0.7 -
3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于點(diǎn)P，CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：BD=CE；
（2）若PF=3，求CP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：339引用：3難度：0.5