當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣西河池市鳳山縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組小型噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，若設(shè)距水槍水平距離為x米時(shí)水柱距離湖面高度為y米，y與x近似的滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）²+k（a＜0）．現(xiàn)測(cè)量出x與y的幾組數(shù)據(jù)如下：

x（米） 0 1 2 3 4 ……

y（米） 1.75 3.0 3.75 4.0 3.75 ……

請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）求出滿足條件的函數(shù)關(guān)系式；
（2）身高1.75米的小明與水柱在同一平面中，設(shè)他到水槍的水平距離為m米（m≠0），畫(huà)出圖象，結(jié)合圖象回答，若小明被水槍淋到m的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：447引用：5難度：0.5

相似題

1．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
2．某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件，設(shè)銷售單價(jià)為x元（x＞50），一周的銷售量為y件．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（標(biāo)明x的取值范圍）；
（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S，寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)是多少時(shí)利潤(rùn)最大；
（3）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)12000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)為8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：7引用：1難度：0.5
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進(jìn)價(jià)為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤(rùn)不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價(jià)賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過(guò)對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價(jià)0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時(shí)降價(jià)銷售，設(shè)每千克售價(jià)降低x元，每周銷售利潤(rùn)為y元．
（1）當(dāng)售價(jià)為每千克65元時(shí)，每周銷售量為
千克，利潤(rùn)為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：225引用：4難度：0.5
解析

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1．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>

1．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>