如圖，已知四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，AE=AD，EC與BD相交于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)F，AF=AB．
（1）求證：BD⊥EC；
（2）連接AG，求證：EG-DG=2AG．
2
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：1086引用：2難度：0.6
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)線段AO，得到線段AD，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D．當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：252引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．
（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：2583引用：65難度：0.1 -
3．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上．若AE=2，CF=1，則sin（∠1+∠2）=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：43引用：1難度：0.6