1．快到家啦！奔跑中的杰瑞決定“剎車(chē)”回家。就在杰瑞開(kāi)始減速的同時(shí)，身后與它相距6m的湯姆立即躡手躡腳地由靜止開(kāi)始加速，想趁其不備地“偷襲”杰瑞。已知杰瑞的初速度為8m/s,加速度大小為2m/s²，湯姆的加速度大小也為2m/s²，那么
（1）求在沒(méi)有干擾的情況下，杰瑞減速到0時(shí)所用的時(shí)間及位移的大小。
（2）求在追逐的過(guò)程中湯姆與杰瑞間的最大距離。
（3）若杰瑞開(kāi)始減速時(shí)，剛好距離前方鼠洞15m,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷湯姆能否在杰瑞回到鼠洞前捉住它。（注：三者在同一直線上）

2．如圖所示，甲、乙兩輛汽車(chē)在平直公路上行駛，乙車(chē)在甲車(chē)前方x₀=100m處做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v₂=30m/s,甲車(chē)此時(shí)速度為v₁=10m/s,做加速度大小為a₁=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙車(chē)上安裝有信號(hào)發(fā)射與接收裝置，當(dāng)甲、乙兩車(chē)距離超過(guò)L=175m時(shí)，甲、乙車(chē)不能接受到彼此通訊信號(hào)。求：
（1）在甲車(chē)追上乙車(chē)之前，甲、乙兩車(chē)之間的最大距離為多少？
（2）在第（1）問(wèn)條件下，當(dāng)甲、乙兩車(chē)距離最大時(shí)，甲車(chē)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)立即剎車(chē)，剎車(chē)階段加速度大小為a₂=3m/s²，則還需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲車(chē)追上乙車(chē)？
（3）在第（1）問(wèn)條件下，當(dāng)甲、乙兩車(chē)距離最大時(shí)，乙車(chē)立即剎車(chē)，加速度大小為a₃=2m/s²，甲車(chē)?yán)^續(xù)以a₁=2m/s²加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，求在甲車(chē)追上乙車(chē)之前兩車(chē)能維持通信的時(shí)間。

3．某學(xué)校的足球訓(xùn)練場(chǎng)地長(zhǎng)120m,寬80m,在一次傳球射門(mén)訓(xùn)練中，甲同學(xué)站在邊線與中線交點(diǎn)處，乙同學(xué)站在開(kāi)球點(diǎn)（球場(chǎng)中心），如圖所示。甲將足球以v₀=15m/s的速度踢出，足球在草地上沿偏離中線37°的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，球被踢出的同時(shí)，乙同學(xué)沿圖中的虛線由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末與足球相遇，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）足球勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?br />（2）與足球相遇時(shí)乙同學(xué)的速度大??；
（3）在另一次訓(xùn)練中兩位同學(xué)調(diào)整了方案，甲同學(xué)仍沿原來(lái)方向?qū)⒆闱蛱叱?，足球剛好運(yùn)動(dòng)到虛線處?kù)o止，踢出球的同時(shí)乙同學(xué)調(diào)整加速度大小，仍從球場(chǎng)中心由靜止出發(fā)沿虛線向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要使乙同學(xué)能夠與足球相遇，求乙同學(xué)加速度在什么范圍內(nèi)？（假設(shè)足球的加速度不變）