如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．過點O作OE∥BC，交AB于點E，過點E作EF∥AC，交BC于點F，且AC=BC．
（1）求證：四邊形OEFC是菱形；
（2）若AB=6，S菱形OEFC=9，求BC的長．
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）3．
（2）3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1280引用：5難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．
（1）求證：BD=DF；
（2）若AC=AF+2，CF=6，求四邊形BDFG的周長．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：203引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形AECF是菱形，B，D兩點分別在FE，EF的延長線上，且BE=DF，連接AB，BC，CD，AD．
（1）求證：△AEB≌△CFD．
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：583引用：2難度：0.5 -
3．如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：6505引用：77難度：0.9