如圖，二次函數(shù)y=-x2+3x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．已知，點A的坐標為（-1，0）．
（1）求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（2）已知第一象限內(nèi)的點D（m,m+1）在二次函數(shù)圖象上，探究CD與x軸的位置關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，求點D關(guān)于直線BC的對稱點D'的坐標．
【答案】（1）（，）；
（2）CD∥x軸；
（3）（0，1）．
3
2
25
4
（2）CD∥x軸；
（3）（0，1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：226引用：3難度：0.6
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1．已知二次函數(shù)y=x2+ax+b的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m,n,且|m|+|n|≤1．設(shè)滿足上述要求的b的最大值和最小值分別為p,q,則|p|+|q|=．
發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：479引用：2難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），a、b、c為實數(shù)．
（1）當a=1且b=c+1時
①若拋物線的對稱軸為直線x=2，求拋物線的解析式；
②若-1＜x＜3中，恒有y＜0，求c的取值范圍；
（2）若拋物線與x軸只有一個公共點M（2，0），與y軸交于（0，2）；直線y=kx+23-2k與拋物線交于點P、Q，過點P且與y軸平行的直線與直線MQ相交于點N，求證：對于每個給定的實數(shù)k,點N的縱坐標均為定值．3發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：287引用：1難度：0.2 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應(yīng)值如下表：
①拋物線y=ax2+bx+c的開口向上；x … -2 -1 1 3 4 … y … 2.5 0 -2 0 2.5 …
②方程ax2+bx+c=0的根為-1和3；
③當y＜0時，x的取值范圍是-1＜x＜3；
④拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1．
以上結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：216引用：3難度：0.6
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