已知函數f（x）=x?lnx.
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意
x
∈
[
1
e
，
e
]
，都有f（x）≤ax-1，求實數a的取值范圍．

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【解答】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：1729難度：0.3

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1．若函數f（x）=（x+1）lnx-ax在（0，+∞）具有單調性，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2] D．（-∞，2）
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：191引用：7難度：0.3
解析
2．已知函數f（x）=（lnx-2x+a）lnx.
（1）當a=2時，求f（x）的單調性；
（2）若
f
（
x
）
≤
e
x
x
-
x
2
+
ax
-
a
，求實數a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：111引用：4難度：0.1
解析
3．已知函數f（x）=xln（1+ax）-x²（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x=0是f（x）的極小值點，求實數a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：33引用：2難度：0.3
解析

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已知函數f（x）=x?lnx.（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；（Ⅲ）若對于任意x∈[1e，e]，都有f（x）≤ax-1，求實數a的取值范圍．