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某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出xi(單位:萬(wàn)元)和銷(xiāo)售額yi(單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下:
超市 A B C D E F G
廣告費(fèi)支出xi 1 2 4 6 11 13 19
銷(xiāo)售額yi 19 32 40 44 52 53 54
(1)若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程.
(2)若用對(duì)數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系,可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程
?
y
=12lnx+22,經(jīng)計(jì)算得出線性回歸模型和對(duì)數(shù)回歸模型的決定系數(shù)R2分別約為0.75和0.97,請(qǐng)用決定系數(shù)R2說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為8萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額.參考數(shù)據(jù)及公式:
x
=8,
y
=42,
7
i
=
1
xiyi=2794,
7
i
=
1
x
2
i
=708,
?
b
=
n
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
?
a
=
y
-
?
b
x
,ln2≈0.7.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/29 8:0:9組卷:2引用:0難度:0.7
相似題
  • 1.某產(chǎn)品的研發(fā)投入費(fèi)用x(單位:萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量y(單位:萬(wàn)件)之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示:
    研發(fā)投入費(fèi)用x 2.2 2.6 4.3 5 5.9
    銷(xiāo)售量y 3.8 5.4 7.0 10.35 12.2
    根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程
    ?
    y
    =2.27x-
    ?
    a
    ,決定系數(shù)R2≈0.96,以下說(shuō)法正確的是(  )

    發(fā)布:2024/8/3 8:0:9組卷:6引用:0難度:0.7
  • 2.兩個(gè)具有相關(guān)關(guān)系的變量x,y的一組數(shù)據(jù)為(x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn),求得樣本中心點(diǎn)為
    x
    ,
    y
    ,回歸直線方程為
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    ,決定系數(shù)為R2;若將數(shù)據(jù)調(diào)整為(x1,y1+1),(x2,y2+1),…,(xn,yn+1),求得新的樣本中心點(diǎn)為
    x
    ,
    y
    ,回歸直線方程為
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    ,決定系數(shù)為R′2,則以下說(shuō)法正確的有( ?。?br />附
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ,
    R
    2
    =
    1
    -
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    ?
    y
    i
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2

    發(fā)布:2024/7/27 8:0:9組卷:33引用:3難度:0.8
  • 3.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(單位:年)和支出的維修費(fèi)用y(單位:萬(wàn)元),有如下表的統(tǒng)計(jì)資料:
    使用年限x/年 2 3 4 5 6
    維修費(fèi)用y/萬(wàn)元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
    (1)經(jīng)驗(yàn)回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a

    (2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
    (3)計(jì)算殘差平方和.
    (4)求決定系數(shù)R2并說(shuō)明模型的擬合效果.

    發(fā)布:2024/7/29 8:0:9組卷:4引用:0難度:0.6
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