在研究某些復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),常常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。我們對于平拋運(yùn)動(dòng)的研究就是采用了這種方法。請應(yīng)用這種思想方法,解決下面的類似問題:
如圖所示,內(nèi)壁光滑的空心圓柱體豎直固定在水平地面上,圓柱體的內(nèi)徑為R。沿著水平切向給貼在內(nèi)壁左側(cè)O點(diǎn)的小滑塊一個(gè)初速度v
0,小滑塊將沿著柱體的內(nèi)壁旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過O
1點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),最終落在柱體的底面上、已知小滑塊的質(zhì)量為m,重力加速度為g。
(1)a.小滑塊在運(yùn)動(dòng)中受哪些力的作用?分析這些力是否做功?
b.小滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是否守恒?
(2)根據(jù)研究平拋運(yùn)動(dòng)的思想方法,可以將該運(yùn)動(dòng)(螺旋線運(yùn)動(dòng))分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng):
①平行于水平面的分運(yùn)動(dòng):勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如上俯視平面圖所示);
②豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為另一種基本運(yùn)動(dòng)。
a.說明分運(yùn)動(dòng)①的線速度v
線和v
0的關(guān)系;
b.描述豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)②是什么運(yùn)動(dòng)?
(3)a.求小滑塊在柱體壁上旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間T;
b.求小滑塊到達(dá)O
1點(diǎn)時(shí)的速度大小v
1。