當(dāng)光線經(jīng)過(guò)鏡面反射時(shí),入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等例如:在圖①、圖②中,都有∠1=∠2,∠3=∠4.設(shè)鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α.
(1)如圖①,若α=90°,判斷入射光線EF與反射光線GH的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)如圖②,若90°<α<180°,入射光線EF與反射光線GH的夾角∠FMH=β.探索α與β的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)如圖③,若α=120°,設(shè)鏡子CD與BC的夾角∠BCD=γ(90°<γ<180°),入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=m(0°<m<90°),已知入射光線EF從鏡面AB開(kāi)始反射,經(jīng)過(guò)n(n為正整數(shù),且n≤3)次反射,當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出γ的度數(shù).(可用含有m的代數(shù)式表示)
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);列代數(shù)式.
【答案】(1)EF∥GH;
(2)β=2α-180°;
(3)90°+m或150°.
(2)β=2α-180°;
(3)90°+m或150°.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:8733引用:4難度:0.1
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1.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度數(shù).
發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:3531引用:68難度:0.7 -
2.完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD
求證:∠EGF=90°
證明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+=180°
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=∠12
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2=∠12
∴∠1+∠2=()12
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:3562引用:38難度:0.7 -
3.如圖,AB∥CD,EF⊥DB,垂足為點(diǎn)E,∠1=50°,則∠2的度數(shù)是 .
發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:2630引用:22難度:0.5
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