如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，⊙O經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，連接CO并延長交AB于G，以GD，GC為鄰邊作平行四邊形GDEC．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若DE=17，CE=13，求⊙O的半徑．
【答案】（1）答案見解析；
（2）⊙O的半徑為12．
（2）⊙O的半徑為12．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：349引用：4難度：0.3
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1．如圖，量角器的零刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A，D，量得AD=12cm,點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°，則該直尺的寬度為 cm.發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：546引用：5難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，E為AB上一點(diǎn)，BE=BC，延長CE交AD于點(diǎn)D，AD=AC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACE=，OE=3，求BC的長．13發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：3352引用：14難度：0.5 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，CE與⊙O相切于點(diǎn)D，與BA的延長線交于點(diǎn)E，EF⊥CO交CO延長線于點(diǎn)F，連接OD，CB，已知CB=3，EB=4，∠FEB=∠FCB．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）連接BF，求sin∠FBE．發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：291引用：2難度：0.5