當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)西安第八十五中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

【問題提出】
（1）如圖①，在△ABC中，AB=1，BC=3，
AC
=
10
，則△ABC是
直角
直角
三角形；（填“直角”“銳角”或“鈍角”）
【問題探究】
（2）如圖②，∠AOB=45°，點(diǎn)C為射線OA上一點(diǎn)，且OC=4，點(diǎn)D為射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OCD為等腰三角形時(shí)，求OD的長；（結(jié)果保留根號(hào)）
【問題解決】
（3）如圖③，∠ABC為某植物園的一片綠化區(qū)域，且AB=10米，BC=50米，
AC
=
10
26
米，已知在BA的延長線上，距離A點(diǎn)40米的點(diǎn)D處有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不計(jì)），管理人員計(jì)劃沿CD修一條小路，并在CD上找一點(diǎn)E，在△ADE中種植梔子花，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)種植梔子花的區(qū)域（△ADE）為等腰三角形時(shí)，CE的長．（結(jié)果保留根號(hào)）

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】直角

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/3 10:0:1組卷：70引用：1難度：0.5

相似題

1．在等邊△ABC中，點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點(diǎn)M在邊AC上，CM=CQ，點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn)，連接MD并延長交AB于點(diǎn)N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：193引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點(diǎn)，若AD=3CD，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；
（3）如圖3，當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長線上時(shí)，連接BF與AC的延長線交于D點(diǎn)，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：132引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個(gè)單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個(gè)單位長度得到△A₂B₂O₁，請(qǐng)作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：7引用：1難度：0.3
解析

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