如圖，四邊形ABDC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，延長(zhǎng)CD，AB交于點(diǎn)E，連接BC交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BF⊥CE，垂足為點(diǎn)F，已知∠BDF=∠ACB．
（1）求證：BF為⊙O的切線；
（2）若OA=4，sin∠ACB=34，求BC的值；
（3）若CD=DF，則DMAM的值是多少？
3
4
DM
AM
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）6；
（3）．
（2）6；
（3）
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：48引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，小明在⊙O外取一點(diǎn)P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點(diǎn)，先以點(diǎn)P為圓心，PO的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以點(diǎn)O為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，連接OQ，交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．完成下列任務(wù)：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD，交AB于點(diǎn)E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
2．【閱讀理解】
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=10，BC=CD=10，∠B=90°，點(diǎn)M在邊AD上，AM=4，點(diǎn)N是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)．以MN為斜邊作Rt△MNP，若點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊AB上，則稱點(diǎn)P是線段MN關(guān)于四邊形ABCD的邊AB的“直角點(diǎn)”．3
（1）如圖1，點(diǎn)P是線段MN關(guān)于四邊形ABCD的邊AB的“直角點(diǎn)”，當(dāng)AP=4，直接寫出結(jié)果：∠BAD=；BN=．
（2）如圖2，點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的中點(diǎn)O到BC的距離是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出該距離．若變化，請(qǐng)說明理由．
（3）是否存在點(diǎn)N，使線段MN關(guān)于四邊形ABCD的邊AB的“直角點(diǎn)”恰好有兩個(gè)？若存在，請(qǐng)直接寫出BN的長(zhǎng)度或取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：109引用：1難度：0.2 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，四邊形AODP為矩形，BD交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，DO=4，則DC長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.1